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理論物理所在爆炸式自發對稱性破缺研究上取得進展
2019-04-29  【 】【打印】【關閉

  當氣溫降低到零度附近,水會結成冰。理論物理學家這很容易理解:水的結冰是一種自發對稱性破缺現象,雖然水分子間相互作用力的本質在結冰前後並沒有絲毫改變,但水分子卻突然不可連續移動了,平移連續對稱性破缺了。自然界還存在許許多多其它自發對稱性破缺現象,甚至連宇宙中的物質之所以有質量都是由于某種對稱性自發地破缺了理論家們對此很確信的!) 

  作爲理論物理基本概念之一,自發對稱性破缺已被研究得非常透徹了。對于由宏觀數目的個體通過相互作用相互影響而構成的統計物理多體系統,自發對稱性破缺是一種集體行爲它的微观机制粗略地說,就是当系統达到某种条件后(例如温度足够低),这些宏觀数目的个体都“觉得”协同行动能“让自己更为舒适”,于是系統在宏觀上就(无意识的)从一个较为無序的相演化到一个更为有序的相,伴随着对称性和自由度的显著降低。 

  珀茲(Potts)模型是研究統計物理系統自發對稱性破缺的範例。在該簡單模型中,系統的N個粒子處于一個相互作用網絡中,每個粒子占據網絡的一個節點不可移動,但它可選擇Q種不同顔色之一(例如赤、橙、黃、綠、青、藍、紫,Q=7)。網絡中鄰近(即有一條邊相連)的粒子之間有相互影響,它們喜歡彼此顔色相同,如果顔色相同則相互作用勢能低(等于0),如果顔色不同則相互作用勢能高(等于1)。系統的總能量就是所有相鄰粒子相互作用勢能之和。顯然,系統在高能量時可以處于許許多多不同的微觀構型,導致每種顔色的比例平均而言都非常接近,因而系統總體呈現白色當系統的總能量足夠低至接近于零時,對應的微觀顔色構型就會變得很少,絕大多數粒子都會處于同一種顔色狀態,因而系統整體呈現一種很鮮明的顔色例如藍色但也可以是Q种颜色的任意其它颜色之一),導致颜色的对称性破缺。 

  以前對珀茲模型的研究集中于考慮系統性質隨溫度的變化(稱爲正則系綜),發現當顔色數目Q比較大時,隨著環境溫度的降低,系統將在某個臨界溫度處發生顔色的爆炸式(称为非连续)自发对称性破缺,即某一颜色的比例突然从 1/Q 跳跃至一个较大的值。这一相变行为伴随有系統能量密度的突然降低,即很大一部分系統的内部能量流到了环境中,以维持住系統的有序性。 

  如果我們不允許珀茲模型系統與環境發生能量的交換,而是使它處于絕熱的孤立狀態只能在固定的總能量下演化或者它的總能量最多只能非常緩慢地改變(稱爲微正則系綜)在這種情況下發生的顔色自發對稱性破缺還能是爆炸式的嗎?以前的統計物理平均場理論認爲在內能固定的情況下爆炸式非連續自發對稱性破缺不會發生,因爲系統無法通過降低能量來換取狀態的有序(即降低熵)。但是,最近博利彩票网周海軍研究員通過理論計算發現,固定能量下的顔色自發對稱性破缺可以是爆炸式的。 

  給定兩個相同的系統,其中一個(A)的內能密度比某個臨界值umic 稍高一點點,而另一個(B)的內能密度比臨界值 umic 稍低一點點,周海軍發現這兩個系統的狀態可以有非常大的差別系統A是純白色的(各種顔色的比例相同)而系統B的颜色显著偏离白色(例如藍色粒子的比例显著高于其它Q-1种颜色粒子的比例)。而且,处于对称性破缺后的有序态的系統B的温度比处于無序态的系統A要顯著地更熱一些!

  周海军在随机网络和有限维稀疏晶格系統上获得的计算机模拟结果验证了这些奇异的自发对称性破缺理论预言,論文近期發表于:Physical Review Letters 122, 160601(2019)。这些现象背后的理论原因是系統的熵(它描述微观狀态数的多寡)作为能量的函数在临界能量umic 發生如圖所示的彎折現象。 

  

 
 

  

  

  

  

     

  这项工作表明,统计物理系統的自发对称性破缺并不总是能量和熵的相互妥协过程在固定能量下,纯粹的熵效应也可使系統从宏觀無序態自發演化到宏觀有序態,而且在演化过程中该绝热系統的温度会自發地升高。 

  相傳當年達摩禅師在嵩山面壁九年,處于准靜態很少吃喝,內能應該在緩慢減少突一日頭上熱氣騰騰,腦中豁然開朗,因空見色如幻如電。這會不會就是脑神经网络系統出现了自发对称性破缺的外在表征也許達摩禅師當年實際上在從事統計物理研究哩。 

  周海軍研究員的這項工作受到國家自然科學基金委(基金號 11421063)和中國科學院(基金號 QYZDJ-SSW-SYS018)的支持,其中涉及的計算機模擬工作是在博利彩票网的天問計算機集群和廣州天河二號超級計算機集群上完成的,同時也感謝理論物理前沿重點實驗室的支持。     

  

  文章鏈接: 

  https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.160601 

  

    

    

  

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